• Matematyka - zadania dodatkowe

        • Zadania z etapu szkolnego VI KKM

          Dla klas VI

          Zad. 1             0-1p

          Która z liczb jest największa?

          A. (0,11)2                    B. (1,2)3                      C. (1 ½)4                     D. (4/3)5

          Zad. 2             0-1p

          Piąta część liczby 54 to:

          A. 625                         B. 25                           C. 225                        D. 125

          Zad. 3             0-1p               

          Pole kwadratu, którego bokiem jest średnica koła o promieniu r=3,3 cm, jest równe z dokładnością do 0,1:

          A. 40,6 cm2                B. 43,5 cm2                 C. 43,6 cm2                D. 40,8 cm2

          Zad. 4             0-1p

          Pan Piotr ma 9 razy tyle pięciozłotówek co dwuzłotówek. Razem ma 564 złote. Ile ma monet?

          A. 108                        B. 120                         C. 96                          D. 124

          Zad. 5             0-1p

          Miary kątów wewnętrznych przy podstawie górnej trapezu wynoszą 1100  i 1350. Pozostałe kąty wewnętrzne wynoszą:

          A. 700  i 550                B. 700  i 450                      C. 900  i 600                D. 600  i 350

          Zad. 6             0-1p

          Cenę sofy podniesiono o 400 złotych. Podwyżka jest równa 2/6 wartości sofy. Jaka jest nowa cena sofy?

          A. 2000 zł                   B. 1600 zł                   C. 1200 zł                   D. 800 zł

          Zad. 7             0-1p

          Jeśli centylitr ma się do litra tak samo jak centymetr do metra, to ile (maksymalnie) mililitrów wody mieści szklanka o pojemności 50 centylitrów?

          A. 5 ml                        B. 50 ml                      C. 500 ml                   D. 0,5 ml

          Zad. 8             0-1p

          Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, z których jeden ma obwód 32 cm, a drugi 28 cm. Pole kwadratu jest równe:

          A. 100 cm2                  B. 64 cm2                      C. 49 cm2                    D. 36 cm2

          Zad. 9             0-1p

          Pewną liczbę dwucyfrową napisano obok siebie, a inną liczbę dwucyfrową napisano obok siebie w lustrzanym odbiciu. Suma otrzymanych w ten sposób dwóch liczb czterocyfrowych jest równa 3203. Jakiej liczby dwucyfrowej użyto do utworzenia liczby czterocyfrowej w lustrzanym odbiciu?

          A. 13                           B. 15                           C. 17                           D. 19

          Zad. 10           0-1p

          Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, dla których suma cyfr wynosi 2?

          A. 2                             B. 3                             C. 4                            D. 5    

          Zad. 11           0-2p

          Jaką liczbę należy wpisać w miejsce znaku zapytania? Zapisz rozwiązanie.

          Zad. 12           0-3p

          Hurtownik zakupił pewną liczbę piłeczek gumowych pakowanych w siatkach, zawierających po 7 sztuk, płacąc za każdą siatkę z piłeczkami 20 zł. Następnie sprzedał wszystkie zakupione piłeczki w cenie po 20 zł za paczkę, ale każda paczka zawierała tylko 6 sztuk. Ile piłeczek sprzedał hurtownik, jeśli różnica pomiędzy uzyskaną przez hurtownika kwotą ze sprzedaży a kwotą, jaką zapłacił za towar wynosiła 17 280 zł?

          Zad. 12           0-5p

          W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem boku BC, zaś F jest środkiem boku CD. Trójkąt AEF ma pole 15 cm2. Jakie pole ma prostokąt ABCD?

          Wykonaj rysunek i zapisz obliczenia.

           

          Dla klas V

          Zad.1              0-1p

          Różnica największej liczby dwucyfrowej i najmniejszej liczby złożonej wynosi?

          A) 97                           B) 96                                      C) 95                          D) 94

          Zad.2              0-1p

          Tona angielska jest o 16 kg cięższa od tony zwykłej. Ile kilogramów ma towar ważący 7 ton angielskich?

          A) 7016                                  B) 7023                                  C) 7112                      D)  7121

          Zad.3              0-1p

          Liczba LXV jest wartością wyrażenia:

          A) (31+17): 3 + 2       B) 42:2+2 x 22           C) 38+(25+7):4          D) 105-2x30

          Zad.4              0-1p

          Długość boku kwadratu jest równa średnicy pewnego koła o promieniu 6cm. Obwód tego kwadratu wynosi?
           

          A) 48 mm                   B) 40 cm                                C) 45 dm                                D) 48 cm

          Zad.5              0-1p

          Cyfra jedności jest dwa razy mniejsza od cyfry setek. Cyfra dziesiątek jest o dwa większa od cyfry setek, ale dwa razy mniejsza od cyfry jedności tysięcy. Tą liczbą jest:

          1. 8241               B) 8442                                   C) 8642                                  D) 1248

          Zad.6              0-1p

          Pojemnik zawierający 40 kulek waży 1,35 kg, taki sam pojemnik zawierający 

          20 identycznych kulek waży 75 dag. Ile waży pusty pojemnik?


          A) 20 kg                                 B) 15 dag                   C)  10 dag                              D) 5 dag                                

          Zad.7              0-1p

          Pan Zawrotny potrzebuje 12 minut aby obejść dookoła kwadratowy plac. Ile czasu zajmie mu obejście w tym samym tempie kwadratowego placu o czterokrotnie większej powierzchni?

          A) 16 minut                B) 18 minut                C) 24 minuty              D) 48 minut

          Zad.8              0-1p

          Lekarz zalecił przyjmowanie lekarstwa 4 razy dziennie. Dawkę lekarstwa na dobę trzeba obliczyć, stosując 3 mililitry (ml) lekarstwa na 1 kg masy ciała. Marcin waży 36 kg. Ile mililitrów wynosi jedna porcja leku w ciągu doby?

          A) 432 ml                               B) 108 ml                   C) 27 ml                     D) 12 ml

          Zad. 9             0-2p

          Kasia oglądała film w telewizji. Film rozpoczął się o godz. 20.55. W czasie jego emisji odbyły się trzy przerwy reklamowe trwające kolejno 6 min, 3 min, 5 min. Film skończył się o godz. 23.02. Zaznacz znakiem „X” właściwą odpowiedź

           

          prawda

          fałsz

          Najkrótsza reklama trwała 300 s

           

           

          Wszystkie reklamy trwały razem 14 min

           

           

          Film bez reklam trwał 1 h 53 min

           

           

          Film z reklamami trwał 1h 27 min

           

           

          Zad.10            0-2p

          Wielki bochen chleba wypieka się z 2,5 kg mąki. W worku mieści się 50 kg mąki. Gospodarz ma trzy pełne worki mąki i jeden wypełniony do połowy. Ile bochenków chleba jest w stanie wypiec z posiadanej ilości mąki?

          Zad.11            0-4p

          Oblicz długości boków prostokąta w metrach, wiedząc że długość prostokąta jest pięć razy większa od jego szerokości, a obwód w skali 1:100 jest równy 84 cm.

          Zad.13            0-4p

          Do sklepu spożywczego przywieziono napoje w opakowaniach po 2,5 l, po 1,5 l i 1 l. Razem było 450 opakowań. Ile litrów napoju sprowadzono do tego sklepu jeśli wiadomo że opakowania 2,5-litrowe stanowiły 1/3 a półtoralitrowe 0,4 przywiezionych opakowań?

           

          Zadania dodatkowe dla klas IV, V

          Zestaw III

          Zadanie 1

          Oblicz odległość rzeczywistą między domem  Jasia  a  jego szkołą, jeżeli na mapie w skali   1:17 000 wynosi ona 8cm.

          Zadanie 2

          W czasie pobytu nad morzem Radek wybrał się na spacer do pobliskiej wioski, która na mapie w skali 1:35000 była odległa o 6 cm. Ile kilometrów pokonał Radek w obie strony?

           

          Zadanie  3 

          Jaka będzie odległość na mapie w skali 1:  8 000 000, jeżeli między miastem A a miastem  B jest w rzeczywistości  400km.

          Zadanie  4

          Jaka  będzie  skala  mapy,  jeżeli  na  mapie  odległość   między  miastami   wynosi  6cm,  a rzeczywista  odległość  w  terenie  wynosi  600km?

          Zadanie  5

          Jakie  wymiary  na  planie  w  skali  1: 5,    będzie  miał  prostokąt  o  wymiarach  rzeczywistych:  szerokość – 15cm,   długość – 45 cm?

          Zadanie  6

          Plan  Gdańska  sporządzono  w  skali  1 :45 000,  a  plan  Katowic  w  skali   1 :20 000.  Który  plan  zawiera  więcej  szczegółów? (który  jest  dokładniejszy)

          Zadanie  7

          Za   pomocą  mapy  fizycznej  Europy,  oblicz  odległość  w  linii  prostej  z  Warszawy  do Pragi.

          Zadanie  8

          Pewien  przedmiot  przedstawiono na  kilku  rysunkach, z których każdy został wykonany
          w innej skali. (patrz niżej )

          1 : 2                 5: 1                  1: 100              1cm  - 100m                1 : 200                         7:1

           1 : 25 000                   1mm – 5 cm

          Uporządkuj skale od takiej, w której rysunek przedmiotu jest największy, do tej, w  której  jest on najmniejszy.

          Zadanie  9

          W  jakiej  skali  widzimy  biedronkę  obserwowaną  przez  lupę  o  powiększeniu  5  razy?  Odpowiedzi  udziel  wykorzystując  dwie  skale: liczbową  i  mianowaną.

          Zestaw II

          1.      Oblicz: 22 + 32 – 42

          2.      Jaki kąt tworzą wskazówki zegara o godzinie 15:00 ? Wykonaj rysunek, zaznacz ten kąt.

          3.      Jeśli pan Piotr pokonał trasę długości 150 km w 2 godziny. W jakim czasie pokona trasę długości 225 km jadąc z tą samą  prędkością?

          4.      Cicho bądź – mówi kotka do swojego kociątka – bo zawołam psa. Zawołaj lepiej kota, tego dużego, kochanego kota – mówi kociątko. Ile łącznie nóg mają wszystkie zwierzęta występujące w tej scence?

          5.      Za 15 dag szynki zapłacono 2,70 zł. Ile kosztuje 1 kg szynki?

          6.      Dane są dwa kwadraty o polach 81 cm2  i 36 cm2 . Oblicz różnicę długości ich boków.

          7.      Marcin odrabiał lekcje 3/4 godziny. Ile minut Marcin poświęcił na odrabianie lekcji?

          8.      Test składa się z 25 zadań. Za każde prawidłowe rozwiązanie można otrzymać 1 punkt, za błędne odejmuje się 0,5 punktu. Jacek rozwiązał 23 zadania, w tym 3 źle. Ile punktów otrzymał?

          9.      Ala chodzi na lekcje rysunku we wtorki i piątki. We wtorki lub w soboty gra w piłkę. We wtorki i w soboty ma lekcje muzyki. W każdy wtorek, czwartek i sobotę gra w tenisa. Dzisiaj Ala grała w piłkę i w tenisa. Była też na lekcji muzyki, ale nic nie narysowała. Jaki dziś jest dzień?

          10.  Syn ma 12 lat, a jego ojciec jest 4 razy starszy. Ile razy starszy od syna był ojciec 3 lata temu?

          11.  W trzech drużynach było razem 221 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a gdy zebrały się drużyny I i III to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drużyna?

          12. Pan Adam postanowił całą swoją prostokątną działkę o wymiarach 17 m x 36 m nawieźć torfem. Na 1 m² powierzchni działki potrzeba 4 kg torfu. W czasie jednego kursu wywrotka zabiera 500 kg. Ile razy samochód będzie musiał przyjechać na ogród, aby pokryto torfem całą powierzchnię działki?

          Zestaw I 

          Zadanie 1

          Litr nafty waży 18 dag. Pojemnik z naftą waży 50 kg, a pusty pojemnik waży 9 kg 50 dag. Ile litrów nafty znajdowało się w pojemniku?

          Zadanie 2

          Za trzy bochenki chleba i 5 bułek zapłacono 3 zł 40 gr, a za 1 bochenek takiego samego chleba i jedną taką samą bułkę zapłacono 1 zł. Oblicz cenę bochenka chleba i bułki.

          Zadanie 3

          Jasia i Ania zabierają pocztówki. Każda ma ich po 100 sztuk. Na imieniny Joasia otrzymała od Ani pewną ich ilość i teraz ma o 10 pocztówek więcej niż Ania. Ile pocztówek otrzymała Joasia od Ani?

          Zadanie 4

          W wyścigu startuje 31 zawodników. Liczba zawodników, którzy dobiegli do mety przedJasiem jest 4 razy mniejsza od liczby zawodników, którzy ukończyli wyścig po nim. Które miejsce w wyścigu  zajął Jaś?

          Zadanie 5

          Pół bochenka chleba kosztuje o 6 pensów więcej niż ćwiartka chleba. Ile pensów kosztuje cały bochenek?

          Uwaga: pens- drobna moneta angielska.

          Zadanie 6

           W pudełku jest 15 kul w kolorach: białym, czerwonym i czarnym. Liczba kul białych jest 7 razy większa od liczby kul czerwonych. Ile czarnych kul znajduje się w pudełku?

          Zadanie 7

          Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych naturalnych, w których suma cyfr równa się 3?

          Zadanie 8

          Kasia kupiła 2 lizaki i 1 czekoladkę za 4 zł 50 gr. Gdyby kupiła 1 lizak i 2 czekoladki, to musiałaby zapłacić 6 zł. Ile kosztuje lizak i ile czekoladka?

          Zadanie 9

          Na statku pewnego kapitana było 31 marynarzy o średnim wieku 23 lata. Jeżeli doliczy się wiek kapitana, to średnia wieku załogi wzrośnie do 24 lat. Ile lat miał kapitan.

          Zadanie 10

          Jak z dzbanka o pojemności 12 litrów pełnego mleka, odlać dokładnie 6 litrów mleka używając tylko dwóch pustych dzbanków o pojemnościach 8 litrów i 5 litrów?